Bài 7. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
a. Chứng minh AABC ~ HAC
b. Chứng minh AH2 = HB. HC
c. Cho AC = 10cm, CH = 8cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABC
d. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AH và CH. Gọi M là giao điểm của AQ và BP.
Chứng minh AQ L BP và AH2 = 4PM. PB
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuooông ở A,đường cao AHa) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HACb)chứng minh AH bình phương =HB.HCc) cho AC=10cm,CH=8cm . tính độ dài AH và diện tích tam giác
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Kẻ HK vuông góc BA tại K. Chứng minh AH^2=HK.AC
c) Cho AC=10cm , CH=8cm , tính độ dài AH và diện tích tam giác ABC
d) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm AH,CH . Gọi M là giao điểm AQ,BP. Chứng minh AQ vuông góc BP và AH^2=4PM.PB
ChoΔABC vuông tại A; đường cao AH
a) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHAC
b) KHK vuông góc với BA tại K. Chứng minh AH2= HK.AC
c) Cho AC = 10cm; CH = 8cm.Tính AH và diện tích tam giác ABC
d) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AH và CH . Gọi M là giao điểm của AQ và BP.Chứng minh AQ⊥BP và AH2= 4PM.PB
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB=6cm ; AC=8cm kẻ đường cao AH ,H thuộc BC và đường phân giác AD.
Chứng minh AH2 = BH.HB
tính:
BC,AH,HB,HC
c, Tính diện tích tam giác ADC
a) Sửa đề: \(AH^2=BH\cdot CH\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=BH\cdot CH\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm,AC=4cm, đường cao AH
a Tính diện tích và chu vi tam giác ABC
b Chứng minh : tam giac ABC và tam giác HBA ; tam giác HBA và tam giác HAC đồng dạng
c Chứng minh AH2=CB.HB;AC2=CB.HC
d tính AH,HB,HC
e gọi I,K lần lượt là trung điểm của AH và HC, chứng minh tam giác HBI và tam giác HAK đồng dạng
f chứng minh :BI vuông góc AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm, M là trung điểm của BC, kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) CMR: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, HB, HC
c) Tính diện tích tam giác HAM
(Vẽ hộ mình hình vs viết hộ mình GT,KL lun nha. Cảm ơn nhiều ạ!)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
BH=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
c: AM=BC/2=5cm
=>HM=1,4cm
S HAM=1/2*1,4*4,8=3,36cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
ho tam giác vuông abc vuông tại a có ab=6cm,ac=8cm. kẻ đường cao ah.
a) chứng minh tam giác abc đồng dạng với tam giác hba
b)tính độ dài các cạnh bc, ah,bh
c)gọi i và k lần lượt là hình chiếu của h lên cạnh ab và ac. Chứng minh ai.ab=ak.ac
a. Xét ΔABC và ΔHBA :
\(\widehat{A}\) = \(\widehat{H}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔABC \(\sim\) ΔHBA (g.g)
b. Xét ΔABC vuông tại A
Theo định lý Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
\(\Rightarrow\) BC2 = 100
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm
Ta có: ΔABC \(\sim\) ΔHBA
\(\dfrac{AH}{CA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{8}\) = \(\dfrac{10}{6}\)
\(\Rightarrow\) AH = 13,3 cm
\(\dfrac{BH}{BA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BH}{6}\) = \(\dfrac{10}{6}\)
\(\Rightarrow\) BH = 10 cm
c. Xét ΔAIH và ΔBAC :
\(\widehat{AIH}\) = \(\widehat{BAC}\) = 900
Ta có: \(\widehat{IAH}\) = \(\widehat{ACB}\) (phụ thuộc \(\widehat{HAC}\) )
\(\Rightarrow\) ΔAIH \(\sim\) ΔBAC (g.g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AI}{IH}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AI}{AK}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\) (vì AKIH là HCN)
\(\Rightarrow\) AI . AB = AK. AC(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)
⇒ΔABC∼ ΔHBA
b) Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(=6^2+8^2\)
\(=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì ΔABC ∼ ΔBHA(cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{6}{BH}=\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
Suy ra: \(AH=\dfrac{8.3}{5}=4,8\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{6.3}{5}=3,6\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4: (3,5đ). Cho tam giác vuông ABC ( góc A bằng 1v). kẻ đường cao AH. Gọi D,
E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC.
1) Chứng minh DE = AH.
2) Chứng minh hệ thức AD.AB = AH2
3) Chứng minh AI vuông góc DE
4) Tính diện tích tam giác ADE, biết AB = 6cm, AC = 8cm
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB 5cm; AC 12cm; BC 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB 3,6cm ; HC 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE AC.AF.Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB...
Đọc tiếp
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đư ờng cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii